Weekly outline

  • General

    Diskretne strukture UNI, 63203
  • 1 October - 7 October

    Predstavitev predmeta in ekipe.

    Logika. Izjave. Izjavni vezniki. Izjavni izrazi.

    Resničnostna tabela izjavnega izraza. Konstrukcijsko drevo izjavnega izraza. Tavtologija, protislovje.

    Enakovrednost izjavnih izrazov. Zakoni izjavnega računa.

    • 8 October - 14 October

      DNO in KNO. Polni nabori izjavnih veznikov. Še trije izjavni vezniki.

      Sklepanje v izjavnem računu.

      • 15 October - 21 October

        Sklepanje v izjavnem računu, nadaljevanje.

        Pravila sklepanja.

        Pomožni sklepi: pogojni sklep, sklep s protislovjem, analiza primerov. 

        Notranja zgradba izjav. Kvantifikatorji. Interpretacija in formalizacija. Izjavne formule.

        • 22 October - 28 October

          Predavanja v tem tednu odpadejo.

          • 29 October - 4 November

            Predavanja v tem tednu odpadejo. Prazniki.

            • 5 November - 11 November

              Izjavne formule. Enakovrednosti v predikatnem računu.

              Zakoni predikatnega računa z omejitvami. Preneksna normalna oblika. 

              Sklepanje v predikatnem računu.



              • 12 November - 18 November

                Teorija množic. Russellov paradoks. Enakost in vsebovanost pri množicah. 

                Operacije z množicami. Lastnosti operacij. Potenčna množica. 

                Reševanje sistemov enačb z množicami z eno neznanko.


                • 19 November - 25 November

                  Unija in presek družine. Pokritje in razbitje.

                  Urejeni pari in kartezični produkt. 

                  Lastnosti.Relacije. Lastnosti relacij. 

                  Operacije. 



                  • 26 November - 2 December

                    Potence relacij. Graf relacije in algebraična karakterizacija lastnosti.

                    Potence relacij. Ovojnice.

                    Ekvivalenčna relacija. Relacije urejenosti.



                    • 3 December - 9 December

                      Preslikave. Lastnosti. 
                      Kompozitum preslikav. Inverzna preslikava.

                      Moč množic. Princip vključitev in izključitev. Dirichletov princip.

                      Deljivost celih števil. Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik. Računanje. 

                      Razširjeni Evklidov algoritem. Diofantske enačbe. 

                      • 10 December - 16 December

                        Linearne diofantske enačbe z dvema neznankama.

                        Praštevila. Eulerjeva funkcija fi.

                        Modulska aritmetika. 

                        • 17 December - 23 December

                          Eulerjev izrek, Mali Fermatov izrek. RSA kriptosistem.

                          Permutacije. Zapis s tabelico in disjunktnimi cikli. Potenciranje, ciklična struktura.
                          • 24 December - 30 December

                            Predah od predavanj in vaj.

                            Manjkajoča predavanja bomo nadomeščali v mrzlih in temnih januarskih jutrih.

                            • 31 December - 6 January

                              Permutacije: izrek o parnosti, red permutacije, potenčna enačba. 

                              Grafi. Osnove. Stopnje točk. Izomorfizem.

                              Standardne družine.

                              • 7 January - 13 January

                                Standardne družine. Podgrafi. Sprehodi, povezanost.

                                Dvodelni grafi. Eulerjevi grafi.



                                • 14 January - 20 January

                                  Drevesa in gozdovi.

                                  Hamiltonovi grafi.

                                  Barvanje grafov.